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두 플랫폼 시세 차이로 시장 비대칭 읽기 — 아이템 차익 케이스스터디 (합성 데이터)

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공개·더미 데이터 기준의 분석 연습이며, 투자권유나 실거래 판단이 아니다.

같은 아이템인데 A마켓에서는 12,000원, B마켓에서는 13,500원. 이런 차이를 처음 봤을 때 나는 “차익 먹으면 되겠네”라고 단순하게 생각했다. 그런데 하루치 시세를 시계열로 늘어놓고 보니 이야기가 달라졌다. 가격차는 랜덤 노이즈가 아니라 구조(structure)를 가지고 있었다. 이 글은 그 구조를 어떻게 눈으로 읽는지에 대한 기록이다.

무엇을 분석하려는 건가?

flowchart LR
  subgraph IN["① 입력"]
    A["A마켓 시세<br/>(시계열)"]
    B["B마켓 시세<br/>(시계열)"]
  end
  subgraph CORE["② 분석 축"]
    S["스프레드<br/>B-A"]
    R["이동상관<br/>동조성"]
    L["시차<br/>누가 먼저 움직이나"]
  end
  subgraph OUT["③ 해석"]
    M["비대칭 판정<br/>+ 차익 여지"]
  end
  A --> S
  B --> S
  A --> R
  B --> R
  S --> M
  R --> M
  L --> M
  classDef a fill:#e7f5ff,stroke:#1c7ed6,color:#10548f;
  classDef b fill:#fff3bf,stroke:#f08c00,color:#8a5a00;
  classDef c fill:#d3f9d8,stroke:#2f9e44,color:#1b6b2c;
  class A,B a
  class S,R,L b
  class M c

핵심 질문은 세 가지다. (1) 두 플랫폼 가격차(스프레드)가 얼마나 크고 꾸준한가, (2) 두 시세가 같이 움직이는가 따로 노는가, (3) 한쪽이 다른 쪽을 선행(leading)하는가. 이 세 가지가 모이면 “시장이 비대칭이다”라는 말을 정량으로 뒷받침할 수 있다.

합성 데이터는 어떻게 만드나?

실데이터를 쓸 수 없으니, 비대칭이 존재하도록 일부러 설계한 더미 시세를 만든다. 공통 수요(common demand) 신호를 두 마켓이 공유하되, B마켓은 반응이 반나절 늦고 변동성이 더 크다고 가정했다.

import numpy as np, pandas as pd
 
rng = np.random.default_rng(42)
n = 240  # 시간 단위(예: 2시간 간격, 20일치)
t = np.arange(n)
 
# 공통 수요: 완만한 사이클 + 추세
demand = 100 + 8*np.sin(t/18) + 0.03*t
 
# A마켓: 수요에 즉각 반응, 노이즈 작음
price_a = demand + rng.normal(0, 1.2, n)
 
# B마켓: 6스텝(반나절) 지연 + 큰 노이즈 + 유동성 프리미엄
lag = 6
demand_lag = np.r_[np.full(lag, demand[0]), demand[:-lag]]
price_b = demand_lag*1.02 + rng.normal(0, 2.4, n)
 
df = pd.DataFrame({"a": price_a, "b": price_b})
df["spread"] = df["b"] - df["a"]
print(df["spread"].describe()[["mean", "std", "min", "max"]].round(2))

여기서 의도적으로 심은 비대칭이 두 개다. B마켓의 지연(lag)과 초과 변동성(excess volatility). 분석기가 이 둘을 되짚어내는지가 검증 포인트다.

스프레드는 어떻게 읽나?

스프레드의 평균만 보면 “B가 늘 비싸다” 정도로 끝난다. 하지만 실무에서 중요한 건 스프레드의 부호가 얼마나 자주 뒤집히는가다. 부호가 안정적이면 차익 방향이 고정이고, 자주 뒤집히면 타이밍 게임이 된다.

지표값(더미)실무 해석
평균 스프레드+2.1B가 평균적으로 비쌈(구조적 프리미엄)
스프레드 표준편차3.3평균보다 큼 → 부호 자주 뒤집힘
스프레드>0 비율63%방향은 우세하나 절대적이진 않음
지연 추정치+6스텝B가 A를 반나절 후행

표준편차가 평균을 웃돈다는 건, 단순 “싼 데서 사서 비싼 데 판다” 전략이 자주 손해 구간에 들어간다는 뜻이다. 그래서 스프레드는 분포로 봐야지 점 하나로 보면 안 된다.

누가 먼저 움직이는지는 어떻게 찾나?

선행-후행 관계는 시차 상관(cross-correlation)으로 잡는다. A를 여러 스텝 밀어가며 B와의 상관이 최대가 되는 지연을 찾는 방식이다.

def best_lag(a, b, max_lag=12):
    best = (0, -1.0)
    for k in range(0, max_lag+1):
        # a를 k만큼 미래로 밀어 b와 비교 → a가 선행이면 상관 최대
        c = np.corrcoef(a[:-k or None], b[k:])[0, 1]
        if c > best[1]:
            best = (k, c)
    return best
 
k, corr = best_lag(df["a"].values, df["b"].values)
print(f"추정 지연 {k}스텝, 상관 {corr:.2f}")
# → 추정 지연 6스텝, 상관 0.9x  (심어둔 lag=6 회수)

지연이 6스텝으로 되짚어지면, “A마켓이 가격 발견(price discovery)을 주도하고 B는 따라온다”는 해석이 선다. 이게 비대칭의 핵심이다. 정보가 한쪽에 먼저 반영되고 다른 쪽으로 전파된다.

차익이 진짜 있는지 어떻게 판단하나?

여기서 초보 실수가 나온다. 스프레드가 양수라고 바로 차익이 아니다. 거래비용(수수료·슬리피지)과 스프레드의 불확실성을 같이 봐야 한다.

flowchart TD
  A["① 스프레드 관측<br/>B-A = +2.1"] --> B{"② 비용 차감<br/>수수료·슬리피지<br/>가정 1.5"}
  B --> C["③ 순차익 기대<br/>+0.6"]
  C --> D{"④ 신뢰구간<br/>0을 포함?"}
  D -->|"포함O"| E["⑤a 통계적으로<br/>차익 불확실"]
  D -->|"포함X"| F["⑤b 구조적<br/>차익 여지"]
  classDef a fill:#e7f5ff,stroke:#1c7ed6,color:#10548f;
  classDef b fill:#fff3bf,stroke:#f08c00,color:#8a5a00;
  classDef c fill:#ffe3e3,stroke:#e03131,color:#a01;
  classDef d fill:#d3f9d8,stroke:#2f9e44,color:#1b6b2c;
  class A a
  class B,C,D b
  class E c
  class F d

순차익 기대값이 +0.6이라도, 부트스트랩으로 그 신뢰구간을 뽑았을 때 0을 걸치면 “먹을 수 있다”고 말하기 어렵다. 나는 이 단계를 건너뛰고 평균만 믿었다가 더미 백테스트에서 마이너스를 본 적이 있다. 그 이후로는 평균 다음에 반드시 분산과 구간을 확인하는 습관이 생겼다.

정리하며

축무엇을 봤나비대칭 신호
스프레드부호·분포프리미엄 존재하나 자주 뒤집힘
시차 상관선행-후행A가 B를 6스텝 선행
신뢰구간차익 유의성비용 넘는지 검정 필요

두 플랫폼의 시세 차이는 그 자체로 “시장이 완벽하지 않다”는 증거다. 하지만 그 틈을 실제 기회로 부를 수 있는지는 지연·변동성·비용을 함께 봐야 판정된다. 가격차를 점이 아니라 시계열과 분포로 보는 습관, 이게 이번 케이스스터디의 한 줄 요약이다.

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